Стихи и поэмы Расула Гамзатова переводили на русский язык такие мастера пера, как Илья Сельвинский и Сергей Городецкий, Семен Липкин и Юлия Нейман. Особенно плодотворно работали с ним его друзья-поэты: Наум Гребнев, Яков Козловский, Яков Хелемский, Владимир Солоухин, Елена Николаевская, Роберт Рождественский, Андрей Вознесенский, Юнна Мориц, Марина Ахмедова и другие. Сам Расул Гамзатов перевел на аварский язык стихи и поэмы Пушкина, Лермонтова, Некрасова, Шевченко, Блока, Маяковского, Есенина, стихи поэтов Пушкинской плеяды, арабского поэта Абдул Азиз Ходжи и многих других.
Многие стихи Расула Гамзатова стали песнями. Они привлекли внимание многих композиторов Дагестана, Кавказа, России и других республик. Издательство «Мелодия» неоднократно выпускало пластинки и диски с песнями на стихи поэта. Тесно работали с Гамзатовым широко известные в стране композиторы: Ян Френкель, Оскар Фельцман, Полад Бюль-Бюль-оглы, Раймонд Паулс, Юрий Антонов, Александра Пахмутова, Готфрид Гасанов, Сергей Агабабов, Мурад Кажлаев, Ширвани Чалаев и многие другие.
Исполнителями этих песен стали известные певцы и артисты: Анна Герман, Галина Вишневская, Муслим Магомаев, Марк Бернес, Иосиф Кобзон, Валерий Леонтьев, Сергей Захаров, София Ротару, Рашид Бейбутов, Вахтанг Кикабидзе, Дмитрий Гнатюк, Муи Гасанова, Магомед Омаров и другие. Стихи декламировали такие известные артисты, как Михаил Ульянов, Александр Завадский, Яков Смоленский, Александр Лазарев и другие.
За выдающиеся достижения в области литературы Расул Гамзатов отмечен многими званиями и премиями Дагестана, России, Советского Союза и мира: народный поэт Дагестана, Герой Социалистического труда, лауреат Ленинской премии, Лауреат Государственных премий РСФСР и СССР, лауреат международной премии «Лучший поэт 20 века», лауреат премии писателей Азии и Африки «Лотос», лауреат премий Джавахарлала Неру, Фирдоуси, Христо Ботева, а также премий имени Шолохова, Лермонтова, Фадеева, Батырая, Махмуда, С. Стальского, Г. Цадасы и др.
Расул Гамзатов избирался депутатом Верховного Совета Дагестанской АССР, заместителем Председателя Верховного Совета ДАССР, депутатом и членом президиума Верховного Совета СССР, членом Дагестанского обкома КПСС. Несколько десятилетий был делегатом писательских съездов Дагестана, РСФСР и СССР, членом Комитета по Ленинской и Государственной премиям СССР, членом правления Советского Комитета защиты мира, заместителем Председателя Советского Комитета солидарности народов Азии и Африки, членом редколлегии журналов «Новый мир», «Дружба народов», газет «Литературная газета», «Литературная Россия» и других газет и журналов. Имел ряд государственных наград: четыре ордена Ленина, орден Октябрьской революции, три ордена Трудового Красного знамени, орден Дружбы народов, орден «За заслуги перед Отечеством» 3-й степени, орден Петра Великого, болгарский орден Кирилла и Мефодия, многие медали СССР и России. 8 сентября 2003 года в день 80-летия поэта за особые заслуги перед отечеством президент России Владимир Путин вручил ему высшую награду страны — орден Святого апостола Андрея Первозванного.
Поэтические вечера Расула Гамзатова с успехом проходили в разные годы в махачкалинских и московских театрах и концертных залах, а также в культурных центрах Софии, Варшавы, Берлина, Будапешта и во многих других залах.
По произведениям поэта в Ленинградском театре оперы и балета поставлен балет «Горянка», в Петербургском большом театре комедии осуществлена постановка спектакля «Мой Дагестан», на сцене аварского музыкального драматического театра им. Г. Цадасы поставлены спектакли «В горах мое сердце», «Берегите матерей», «Горянка» и др. Пьеса «Горянка» поставлена на сценах многих театров бывшего СССР.
О жизни и творчестве народного поэта написаны и изданы книги известных литературоведов: К. Султанова, В. Огнева, В. Дементьева и др. О нем сняты документальные и телевизионные картины такие, как «В горах мое сердце», «Кавказец родом из Цада», «Белые журавли», «Расул Гамзатов и Грузия» и др. По его произведениям сняты художественные фильмы «Горянка» и «Сказание о храбром Хочбаре».
Расул Гамзатов был во многих странах Европы, Азии, Африки, Америки. Он был в гостях у многих известных государственных деятелей, у королей и президентов, писателей и художников. Его дом в ауле Цада и Махачкале посетили много гостей мирового значения.
Его семья: жена Патимат, скончалась в 2000 году, три дочери и четверо внучек. Отец умер в 1951 году, а мать — в 1965 г. Двое старших братьев пали в сражениях Великой Отечественной войны. В Махачкале живет его младший брат Гаджи Гамзатов — академик Российской академии наук.
3 ноября 2003 года сердце поэта остановилось, похоронен он в Махачкале на кладбище у подножия горы Тарки-Тау, рядом с могилой жены Патимат.
